Шугаман алгебрийн хувьд U нийлмэл дөрвөлжин матриц нь түүний урвуу, өөрөөр хэлбэл I нь таних матриц байвал нэгдмэл байна.
Унитар матрицын жишээ гэж юу вэ?
Тооны нийлмэл нийлбэр гэдэг нь бодит хэсэг, төсөөлөлтэй хэсэг нь тэнцүү, хэмжээ нь тэнцүү боловч тэмдгээр нь эсрэг тоо юм. Жишээлбэл, X+iY-ийн нийлмэл коньюгат нь X-iY Хэрэв квадрат матрицын коньюгат транспоз нь түүний урвуутай тэнцүү бол энэ нь нэгдмэл матриц болно.
Нэгдмэл комплекс матриц гэж юу вэ?
Нэгдмэл матриц гэдэг нь баганууд (болон мөрүүд) нь ортонормальнийлмэл квадрат матриц юм. Түүний гайхалтай шинж чанар нь урвуу нь коньюгат транспозтой тэнцүү байдаг. Оролтууд нь бүгд бодит тоо байдаг нэгдмэл матрицыг ортогональ гэж нэрлэдэг.
Нэгдмэл матрицын томьёо гэж юу вэ?
Тодорхойлолт. Хэрэв UU∗=I бол комплекс U матриц нь нэгдмэл байна. Хэрэв U нь бодит матриц болох юм бол U∗=UT, тэгшитгэл нь UUT=I гэсэн утгатай болохыг анхаарна уу - өөрөөр хэлбэл U нь ортогональ байна. Өөрөөр хэлбэл, нэгдмэл гэдэг нь ортогональын нийлмэл аналог юм.
Унитар матриц хэвийн үү?
Нэгдмэл матриц гэдэг нь урвуу утга нь коньюгат шилжүүлэгтэй тэнцүү матриц юм. Унитар матрицууд нь бодит ортогональ матрицуудын цогц аналог юм. … U нь нэгж тойрог дээр байрлах хувийн утга бүхий хэвийн матриц юм.
