Вектор тооцоололд хэд хэдэн хувьсагчийн вектор утгатай функцийн Якобын матриц нь түүний бүх нэгдүгээр эрэмбийн хэсэгчилсэн деривативуудын матриц юм.
Якобийн матриц гэж юу вэ?
Якобийн матриц нь f-ийн дифференциал болох цэг бүр дэх f-ийн дифференциалыг илэрхийлнэ … Энэ нь y-г f(x) + J(x) ⋅-д буулгах функц гэсэн үг юм. (y – x) нь x-тэй ойр байгаа y цэгүүдийн хувьд f(y)-ийн хамгийн сайн шугаман ойролцоолол юм. Энэ шугаман функцийг x дээрх f-ийн дериватив эсвэл дифференциал гэж нэрлэдэг.
Якобын хэмжүүр юу вэ?
Координатын системийн хувиргалтын Якобын абсолют утгыг олон интегралыг нэг системээс нөгөө систем рүү хөрвүүлэхэд мөн ашигладаг. R2-д энэ нь өгөгдсөн хувиргалтаар нэгж талбайг хэр их гажуудуулж байгааг хэмждэг бол R3-д энэ хүчин зүйл нь нэгж эзэлхүүний гажуудал гэх мэтийг хэмждэг.
Якобийн матриц үргэлж квадрат матриц мөн үү?
Якобийн матриц нь ямар ч хэлбэртэй байж болно. Энэ нь квадрат матриц (мөр ба баганын тоо тэнцүү) эсвэл тэгш өнцөгт матриц (мөр, баганын тоо тэнцүү биш) байж болно.
Якобийн матрицууд бүгд квадрат мөн үү?
Якобийн матрицыг вектор функцийн нэгдүгээр эрэмбийн хэсэгчилсэн дериватив агуулсан матриц гэж тодорхойлж болно. Якобын матриц нь ямар ч хэлбэртэй байж болно. Энэ нь мөр, баганын тоо ижил биш тэгш өнцөгт матриц эсвэл мөр, баганын тоо тэнцүү байх квадрат матриц байж болно.
