n × n Фурье матриц нь j, k=1, 2, …, n-ийн хувьд (j, k) оролттой (1 / n) e (2 i π / n) j k бүхий нийлмэл Хадамард матриц юм.. Энэ нь нэгдмэл бөгөөд тэг оролтгүй гэдгийг харуулж болно.
Матриц нэгдмэл эсэхийг та яаж мэдэх вэ?
Нэгдмэл матриц нь урвуутай тэнцүү коньюгат шилжүүлэг матриц юм. Унитар матрицууд нь бодит ортогональ матрицуудын цогц аналог юм. Хэрэв U нь квадрат, комплекс матриц бол дараах нөхцлүүд тэнцүү байна: U нь нэгдмэл байна.
Унитар матриц бодит байж чадах уу?
Хэрэв нэгдмэл матрицын бүх оруулгууд бодит бол (өөрөөр хэлбэл тэдгээрийн нийлмэл хэсгүүд нь бүгд тэг) бол матрицыг ортогональ гэж хэлнэ. Ортогональ матриц нь нэгдмэл байдаг тул унитар матрицын бүх шинж чанарууд ортогональ матрицуудад хамаарна.
Унитар матриц бүр хэвийн үү?
Хэвийн матриц нь бүх хувийн утга нь (түүний спектр) цогц хавтгайн нэгж тойрог дээр оршдог тохиолдолд л нэгдмэл байна. Өөрөөр хэлбэл: Хэвийн матриц нь бүх хувийн утга нь бодит байх тохиолдолд л Гермит байна. Ерөнхийдөө хоёр хэвийн матрицын нийлбэр эсвэл үржвэр нь хэвийн байх албагүй.
Унитар матрицууд өөр хоорондоо хавсардаг уу?
Өөртөө хавсарсан матрицууд болон нэгдмэл матрицууд хоёулаа хэвийн ба иймээс ортогональ диагональчлах боломжтой гэдгийг анхаарна уу.
