Евклидийн геометрийн хувьд параллель шулуунууд (хэзээ ч огтлолцдоггүй шулуунууд) нь ижил зайтай байдаг нэг шулуун дээрх аль ч цэгийн нөгөө шулуун дээрх хамгийн ойрын цэгээс авсан зай нь бүх цэгт ижил байна гэсэн утгаараа.
Зэрэгцээ шугамууд яагаад ижил зайтай байдаг вэ?
"Тэгш зай" гэдэг нь ижил зайг илэрхийлнэ ("equi-" гэсэн угтвар нь тэнцүү, "зай" гэсэн утгатай). Зэрэгцээ шугамууд бие биенээсээ ижил зайд байрладаг. Энэ нь нэг шулуун дээрх цэг бүр нөгөө шулуунаас тухайн шугамын бусад цэгүүдтэй үргэлж ижил зайтай байна
Та ижил зайтай гэдгээ яаж батлах вэ?
Та перпендикуляр биссектрисс дээрх цэгийг ашиглан хоёр хэрчмийг тэнцүү гэдгийг баталж болно. Хэрэв цэг нь сегментийн перпендикуляр биссектрис дээр байгаа бол энэ нь сегментийн төгсгөлийн цэгүүдээс ижил зайд байна.
Тэгш зайн теорем гэж юу вэ?
Өнцгийн биссектрисын тэнцүү зайн теоремд өнцгийн биссектрис дээр байгаа аливаа цэг нь өнцгийн хоёр талаас тэнцүү зайтай ("тэнцүү") байна гэж заасан. Үүний эсрэг тал нь бас үнэн.
Цэг нь өнцгийн талуудаас ижил зайд байгаа эсэхийг яаж тодорхойлох вэ?
Хэрэв цэг нь хэрчмийн төгсгөлийн цэгүүдээс ижил зайд байгаа бол энэ нь сегментийнперпендикуляр биссектрист байна. Хэрэв цэг өнцгийн биссектрис дээр байвал тухайн цэг нь өнцгийн талуудаас ижил зайд байна.
