Хэрэв f нь нээлттэй U олонлогийн z0 цэг бүрт комплекс ялгах боломжтой бол бид f нь U дээр холоморф байна гэж хэлдэг. … Энгийн эсрэгээр нь хэрэв u ба v нь тасралтгүй эхний хэсэгчилсэн деривативтай бөгөөд Коши-Риманы тэгшитгэлийг хангасан бол f нь холоморф байна.
Голоморф функц тасралтгүй юу?
Голоморф функцийн дериватив үргэлж тасралтгүй байна. Энэхүү ижил төстэй үр дүн нь бодит шинжилгээний нөхцөлд тохирохгүй: бодит хувьсагчийн ялгах боломжтой, дериватив нь тасралтгүй биш бодит үнэ цэнэтэй функцууд байдаг1.
Аналитик гэдэг нь тасралтгүй гэсэн үг үү?
Хэрэв функц аналитик бол энэ нь тасралтгүй гэсэн үг үү? Тийм. Аналитик функц бүр нь хязгааргүй ялгаатай байх шинж чанартай байдаг. Дериватив нь тодорхой бөгөөд тасралтгүй байдаг тул функц хаа сайгүй үргэлжилдэг.
Аналитик гэдэг нь холоморф гэсэн үг үү?
∑ an(z − z0)n нийлдэг комплекс зэрэглэлийн цуваатай функцийг аналитик функц гэнэ. Аналитик нь Нэгдлийн дискэн дэх голоморф гэсэн утгатай.
Голоморф болон аналитик функцүүдийн хооронд ямар ялгаа байдаг вэ?
A функц f:C→C нь нээлттэй олонлогт A⊂C нь голоморф гэнэ, хэрэв энэ нь А олонлогийн цэг бүрт дифференциалагдах боломжтой бол. f функц: C→C нь чадлын цувааны төлөөлөлтэй бол аналитик гэж хэлнэ.
