Тоолшгүй олонлогийг нэвтрүүлэх хамгийн түгээмэл арга бол бодит тооны интервалыг (0, 1) авч үзэх явдал юм. Энэ баримтаас болон нэг-нэг функц f(x)=bx + a-аас бодит тоонуудын аль ч интервал (a, b) тоолж баршгүй хязгааргүй гэдгийг харуулах шууд үр дүн юм..
Ямар зүйлийг тоолж баршгүй хязгааргүй болгодог вэ?
Хэрэв түүний элементүүдийг натурал тоонуудын олонлогтой нэг нэгээр нь харгалзуулж чадвал тухайн олонлог хязгааргүй тоологдох болно. … Тоолж болохуйц хязгааргүй гэдэг нь маш том олонлогийг дүрсэлсэн тоолж баршгүйтэй ялгаатай тул бид үүрд тоолж байсан ч үүнийг тоолж болохгүй.
Та олонлог хязгааргүй гэдгийг яаж мэдэх вэ?
Эхлэх болон дуусах цэгтэй олонлог нь төгсгөлтэй олонлог боловч эхлэх эсвэл дуусах цэггүй бол хязгааргүй олонлог болно. Хэрэв олонлог хязгаарлагдмал тооны элементтэй бол энэ нь төгсгөлтэй, харин хязгааргүй тооны элементтэй бол хязгааргүй байна.
Хязгааргүй тоолох боломжтойг яаж батлах вэ?
Хэрвээ X ба Z-ийн хооронд зөрүү байгаа бол X олонлог нь тоолж баршгүй хязгааргүй болно. Олонлогийг тоолж болохуйц хязгааргүй гэдгийг батлахын тулд та зөвхөн энэ тодорхойлолт хангагдсан гэдгийг харуулахад хангалттай, өөрөөр хэлбэл, та X ба Z хоёрын хооронд зөрүү байгааг харуулах хэрэгтэй.
Кардинал байдал хязгааргүй байж чадах уу?
A А олонлог нь, зөвхөн А олонлог нь N (натурал тоо)-тай ижил үндсэн шинж чанартай байвал тоолж баршгүй хязгааргүй болно. … Цаашилбал, бид тоолж болох хязгааргүй олонлогийн үндсэн байдлыг ℵ0 (“aleph null”) гэж тодорхойлдог.
