Хэрэв түүний элементүүдийг натурал тооны олонлогтой нэг нэгээр нь харгалзуулж чадвал олонлог тоолж баршгүй хязгааргүй болно Өөрөөр хэлбэл, бүх элементийг тоолж болно. Тоолох үйл явц үүрд үргэлжлэх ч та тодорхой нэг элементэд хязгаарлагдмал хугацаанд хүрэх болно.
Та олонлог хязгааргүй гэдгийг яаж мэдэх вэ?
Багц төгсгөлтэй эсвэл хязгааргүй эсэхийг тодорхойлох цэгүүд нь:
- Хязгааргүй багц нь эхнээсээ болон төгсгөлөөс хязгааргүй боловч хоёр тал нь бат бөх байж болно. …
- Хэрэв олонлог хязгааргүй тооны элементтэй бол энэ нь хязгааргүй олонлог, хэрэв олонлогийн элементүүдийг тоолох боломжтой бол энэ нь төгсгөлтэй олонлог болно.
Хязгааргүй олонлогийн кардинал гэдгийг та хэрхэн батлах вэ?
А олонлог нь N (натурал тоо)-той ижил үндсэн шинж чанартай бол зөвхөн А олонлог нь хязгааргүй тоологдох болно. Хэрэв А олонлог тоологдохуйц хязгааргүй бол |A|=|N|. Цаашилбал, бид тоолж болох хязгааргүй олонлогийн үндсэн байдлыг ℵ0 ("aleph null") гэж тодорхойлдог. |A|=|N|=ℵ0.
Тоолж баршгүй хязгааргүй хуваагдал мөн үү?
Хэрэв энэ нь хязгаарлагдмал эсвэл тоолж болохуйц хязгааргүй бол олонлогийг тоолох боломжтой гэнэ. Identity map id (x)=x нь аливаа олонлог дээрх хуваарь тул олонлог бүр өөртэйгээ тэнцүү тоотой тул N өөрөө тоолж баршгүй хязгааргүй юм. "Тоолж баршгүй хязгааргүй" гэсэн нэр томъёо нь сэтгэл хөдөлгөм гэсэн утгатай.
Хязгааргүй олонлог Surjective байж чадах уу?
Хэрэв В хязгааргүй бол R B гэсэн хоёр үг, энэ нь далд утгатай. f бол мэдээжийн хэрэг.
