Logo mn.boatexistence.com

Матрицыг шилжүүлснээр тодорхойлогч өөрчлөгдөх үү?

Агуулгын хүснэгт:

Матрицыг шилжүүлснээр тодорхойлогч өөрчлөгдөх үү?
Матрицыг шилжүүлснээр тодорхойлогч өөрчлөгдөх үү?

Видео: Матрицыг шилжүүлснээр тодорхойлогч өөрчлөгдөх үү?

Видео: Матрицыг шилжүүлснээр тодорхойлогч өөрчлөгдөх үү?
Видео: Орон зай ба цаг хугацаа | Бодит байдалд хэрхэн шилжих вэ 2024, May
Anonim

Матрицыг шилжүүлэн суулгах нь тодорхойлогчийг өөрчилдөггүйг индукцийн нотолгоо.

Матрицыг шилжүүлэхэд тодорхойлогч юу болох вэ?

Квадрат матрицын шилжүүлгийн тодорхойлогч нь матрицын тодорхойлогчтой тэнцүү, өөрөөр хэлбэл |At|=|A| … Тэгвэл түүний тодорхойлогч нь 0 байна. Харин матрицын зэрэглэл нь түүний шилжүүлгийн зэрэгтэй ижил тул At нь n-ээс бага зэрэглэлтэй бөгөөд тодорхойлогч нь мөн 0 байна.

Матрицыг урвуулахад тодорхойлогч өөрчлөгддөг үү?

Энэ нь det(AB)=det(A)det(B) гэсэн утгатай бөгөөд det(A)det(A−1)=1 байна. Өөрөөр хэлбэл, урвуу матриц нь (үржүүлэх) урвуу тодорхойлогч байна. (Хэрэв та талбар дээр ажиллаж байгаа бол энэ нь тодорхойлогч нь тэг биш байна гэсэн үг.)

Мөр солилцох нь тодорхойлогчийг өөрчилдөг үү?

Хэрэв бид скаляр k-ээр үржүүлсэн A мөрийг (багана) А-ийн өөр мөрөнд (багана) нэмбэл тодорхойлогч өөрчлөгдөхгүй. Хэрэв бид A дахь хоёр мөрийг (багана) соливол тодорхойлогч тэмдэгээ өөрчилнө.

Матрицыг масштаблах нь тодорхойлогчийг өөрчилдөг үү?

Тодорхойлогчийг масштабын коэффициентоор үржүүлсэн

Зөвлөмж болгож буй: