Коши дараалал болгонд хязгаарлалт байдаг уу?

Агуулгын хүснэгт:

Коши дараалал болгонд хязгаарлалт байдаг уу?
Коши дараалал болгонд хязгаарлалт байдаг уу?

Видео: Коши дараалал болгонд хязгаарлалт байдаг уу?

Видео: Коши дараалал болгонд хязгаарлалт байдаг уу?
Видео: Mega ташталган Майами-Бич курорту - Beatles бул жерде концерт берди! 2024, Арваннэгдүгээр
Anonim

Теорем 1 Бодит тоонуудын Коши дараалал бүр хязгаарт нийлдэг.

Та Коши дарааллын хязгаарыг хэрхэн олох вэ?

Батлах: Коши дарааллын хязгаар an=limn→∞an.

Коши дараалал бүр нийлдэг үү?

Бодит Кошийн дараалал бүр нийлдэг. Теорем.

Бүх нийлдэг дараалалд хязгаарлалт байдаг уу?

Тиймээс бүх нийлдэг дарааллын хувьд хязгаарлалт нь өвөрмөц байна. Тэмдэглэгээ {an}n∈N нийлдэг гэж үзье. Дараа нь теорем 3.1-ийн дагуу хязгаар нь өвөрмөц бөгөөд бид үүнийг l гэж бичиж болно.

Дараалал хоёр өөр хязгаарт нийлж чадах уу?

энэ нь L1 − L2=0 ⇒ L1=L2 гэсэн үг, тэгэхээр дараалал нь хоёр өөр хязгаартай байж болохгүй. Энэ ϵ-ийн хувьд нь L1-д нийлдэг тул N1 индекс байгаа тул |an −L1| N1. Үүний зэрэгцээ a L2-т нийлдэг тул N2 индекс байгаа тул |an −L2| N2.

Зөвлөмж болгож буй: