Дундаж утгын теоремыг хэрэглэхийн тулд функц нь хаалттай интервал дээр тасралтгүй байх ба нээлттэй интервал дээр дифференциалагдах ёстой Энэ функц нь олон гишүүнт функц бөгөөд үргэлжилсэн ба ялгах боломжтой. Бодит тооны шугамыг бүхэлд нь харуулах бөгөөд ингэснээр эдгээр нөхцөлийг хангана.
Дундаж утгын теоремыг функцэд хэрэглэж болох уу?
Дундаж утгын теорем нь хэрэв f функц нь [a, b] хаалттай интервал дээр тасралтгүй бөгөөд нээлттэй интервал (a, b) дээр дифференциалагдах боломжтой бол (a, b) интервалд c цэг байна гэж заасан. b) f'(c) нь функцийн дундаж өөрчлөлтийн хурдтай тэнцүү байхаар [a, b].
Үнэмлэхүй утгын функцэд дундаж утгын теоремыг хэрэглэж болох уу?
Хэдийгээр f нь [0, 4] ба f(0)=f(4) дээр үргэлжилдэг боловч 2-т f нь дифференциалагдах боломжгүй тул бид Роллегийн теоремыг хэрэглэх боломжгүй. Үнэмлэхүй утгын функцийг орой дээрээ ялгах боломжгүй.
Rolles теоремыг хэрэглэж болох уу?
Бид Rolle-ийн теоремыг хэрэглэж болно гэж хэлдэг 3 таамаг бүгд үнэн бол H1: Энэ бодлогын f функц нь [0, 3] дээр тасралтгүй байна [Учир нь энэ функц олон гишүүнт тул бодит тоо бүрт үргэлжилдэг.] … Тиймээс Роллегийн теорем нь [0, 3] интервал дээр f(x)=x3−9x-д хамаарна.
Бид яагаад дундаж утгын теоремыг ашигладаг вэ?
Дундаж утгын теорем функцийн өөрчлөлтийн дундаж хурдыг уламжлалтай нь холбодог.
