JT(g∘y)J матрицын үржвэрээр өгөгдсөн матрицын утгын функцийн Ricci муруйлтыг J матрицын үржвэрээр өгөгдсөн. T(R∘y)J, энд R нь g-ийн Ricci муруйлтыг илэрхийлнэ.
Ricci гэж юу вэ?
Дифференциал геометрийн математикийн талбарт Риччи урсгал (/ˈriːtʃi/, Итали: [ˈrittʃi]), заримдаа Хэмилтоны Риччи урсгал гэж нэрлэдэг нь тодорхой хэсэгчилсэн дифференциал тэгшитгэл юм. Риманы хэмжүүр … Риччи урсгалын олон илэрцийг хэт гадаргуугийн дундаж муруйлтын урсгалын хувьд мөн харуулсан.
Муруйлтын тензорыг хэрхэн тодорхойлдог вэ?
Муруйлтын тензор ковариант деривативын солигддоггүй байдлыг хэмждэг нь Евклидийн орон зайтай (энэ хүрээнд хавтгай орон зай гэж нэрлэдэг) изометрийн оршихуйн интегралчлах чадварын саад юм.). Шугаман хувиргалт. муруйлтын хувирал эсвэл эндоморфизм гэж бас нэрлэдэг.
Муруйлтын тензор тэгш хэмтэй юу?
Муруйлтын тензор
Ricci тензорыг зөвхөн (12.44)-д заасны дагуу тодорхойлох боломжтой гэдгийг амархан баталж болно. … Иймээс Ricci тензор өөрийн хоёр индекстэй тэгш хэмтэй байна, өөрөөр хэлбэл (12.49) R m n=R n m (m, n=1, 2, …, N).
Риман тензор юуг илэрхийлдэг вэ?
Риманы муруйлтын тензор нь дифференциал геометрийн талбарт Риманы олон талт орон зай зэрэг n хэмжээст орон зайн муруйлтыг тодорхойлоход хэрэглэгддэг хэрэгсэл юм Риманы тензор нь харьцангуйн ерөнхий онол ба таталцлын онолууд мөн орон зайн цаг хугацааны муруйлт.
