Хүрээний хувьд векторын багц нь хэрэв шаардлагагүй вектор агуулаагүй бол, өөрөөр хэлбэл вектор бусдынх нь хязгаарт багтахгүй бол шугаман бие даасан байна. Тиймээс бид энэ бүх зүйлийг дараах чухал теоремд нэгтгэв. коэффициент бүр ai=0 байна. Бусад векторын хязгаарт вектор алга.
Хэсэг шугаман хамааралгүй эсэхийг та яаж мэдэх вэ?
Хэрэв 0-г үүсгэдэг цорын ганц шугаман хослол нь c1=···=cn=0-тэй өчүүхэн нэг нь байвал векторуудын багц шугаман хамааралгүй болно. Нэг вектор v-ээс бүрдэх олонлогийг авч үзье. Жишээ нь 1v=0. ▶ Хэрэв v=0 бол cv=0 нь c=0 байх цорын ганц скаляр c байна.
Аль олонлог нь шугаман хамааралгүй вэ?
Вектор орон зайн онолд тэг вектортой тэнцэх векторуудын утгагүй шугаман хослол байвал векторуудын багцыг шугаман хамааралтай гэнэ. Хэрэв тийм шугаман хослол байхгүй бол бол векторуудыг шугаман хамааралгүй гэж үзнэ.
Функц шугаман хамааралгүй эсэхийг яаж мэдэх вэ?
Хэрэв [a, b]-ийн зарим t0 хувьд Вронскийн W(f, g)(t0) тэгээс өөр байвал f ба g нь [a, b] дээр шугаман хамааралгүй байна. Хэрэв f ба g нь шугаман хамааралтай бол [a, b] дахь бүх t-ийн хувьд Вронскиан тэг болно. функцууд f(t)=t ба g(t)=e2t нь шугаман бие даасан болохыг харуул. Бид Вронскианыг тооцоолдог.
Sin 2x, cos 2x шугаман хамааралгүй юу?
Энэ нь sin2(x) ба cos2(x) нь шугаман бие даасан болохыг харуулж байна.
