Хоёр векторыг бие биетэйгээ зөв өнцгөөр байрлуулсан бол ортогональ гэж хэлнэ (тэдгээрийн цэгийн үржвэр нь тэг). Хэрэв векторуудын олонлог нь бүгд хэвийн, олонлогийн хос вектор бүр нь ортогональ байвал тэдгээрийг ортонормаль гэнэ. Ортонормаль векторуудыг ихэвчлэн вектор орон зайд суурь болгон ашигладаг.
Хоёр вектор ортонормаль байвал юу гэсэн үг вэ?
Тодорхойлолт. 2 вектор бие биентэйгээ перпендикуляр байвал ортогональ байна гэж бид хэлдэг. өөрөөр хэлбэл хоёр векторын цэгийн үржвэр нь тэг байна. … S дахь вектор бүр 1 магнитудтай ба векторуудын олонлог харилцан ортогональ байвал S векторуудын багц нь ортонормаль болно.
Ортогональ векторын нөхцөл юу вэ?
Евклидийн орон зайд хоёр вектор ортогональ байна хэрэв тэдгээрийн цэгийн үржвэр нь тэг байвал, өөрөөр хэлбэл тэдгээр нь 90° (π/2 радиан) эсвэл нэг өнцөг үүсгэдэг. векторуудын тоо тэг байна. Иймээс векторуудын ортогональ байдал нь аливаа хэмжээст орон зайд перпендикуляр векторуудын тухай ойлголтын өргөтгөл юм.
Ортонормаль векторууд ортогональ биш үү?
Ортогональ байдлыг ерөнхий вектор орон зайд перпендикуляр байх векторууд гэж ойлгож болно. … Эдгээр шинж чанарууд нь тодорхойлолтод тохиолдох вектор орон зайн дотоод үржвэрээр тодорхойлогддог. Жишээлбэл, R2 дээр (0, 2) болон (1, 0) векторууд ортогональ боловч ортонормаль биш учир нь (0, 2) урт 2.
Гурван вектор ортогональ эсэхийг яаж мэдэх вэ?
3. 〈u, v〉=0 векторуудын багц {v1, v бол дотоод үржвэрийн орон зай дахь u, v хоёр вектор нь ортогональ байна. i ≠ j хувьд 〈vi, vj〉=0 бол 2, …} нь ортогональ байна. Хэрэв нэмэлтээр 〈vi, vi〉=||vi байвал энэ ортогональ вектор багц нь ортонормаль болно. ||2=бүх i-д 1 байх ба энэ тохиолдолд векторуудыг хэвийн болгосон гэж үзнэ.
