Телескопын цувралууд хэзээ нэгддэг вэ?

2024 Зохиолч: Fiona Howard | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-10 06:41

Хэрэв хэсэгчилсэн нийлбэрүүдийн s n s_n sn цуваа нь n → ∞ n\to\infty n→∞ болж нийлбэл (хэрэв бид s-ийн бодит тооны утгыг авах юм бол), тэгвэл бид хэсэгчилсэн нийлбэрүүдийн цуваа нийлдэг гэж хэлж болох бөгөөд энэ нь дурангийн цуваа a n a_n an нийлдэг гэж дүгнэх боломжийг олгодог.

Дуран дурангийн цуврал юугаараа ялгаатай вэ?

зэргэлдээх нөхцлүүдийг цуцалсны улмаас. Тэгэхээр хэсэгчилсэн нийлбэрүүдийн хязгаар болох цувааны нийлбэр нь 1. бөгөөд тогтмол гишүүнтэй аливаа хязгааргүй нийлбэр нь салдаг.

Цуврал нэгдэх нөхцөл юу вэ?

Дахин хэлэхэд, дээр дурдсанчлан, энэ бүх теорем нь цуваа нийлэх шаардлагыг бидэнд өгдөг. Цуврал цувааг нэгтгэхийн тулд хязгаарт тэг рүү очих ёстойХэрэв цувааны нөхцлүүд хязгаарт тэг рүү орохгүй бол энэ нь теоремыг зөрчих тул цуваа нийлэх арга байхгүй.

Дараалал нийлдэг эсэхийг яаж мэдэх вэ?

Хэрэв бид дараалал нийлдэг гэж хэлбэл дарааллын хязгаар нь n → ∞ n\to\infty n→∞ бол дарааллын хязгаар нь байна гэсэн үг. n → ∞ n\to\infty n→∞ байхгүй тул дараалал нь зөрүүтэй байна гэж бид хэлдэг. Дараалал нь үргэлж нийлдэг эсвэл салдаг, өөр сонголт байхгүй.

Түүний нийлсэн эсвэл ялгаатай эсэхийг та яаж мэдэх вэ?

converge Хэрэв цувралд хязгаар байгаа бөгөөд хязгаар байгаа бол цуваа нийлнэ. divergentХэрэв цувралд хязгаар байхгүй, эсвэл хязгаар нь хязгааргүй бол цуваа дивергент болно. divergesХэрэв цувралд хязгаар байхгүй эсвэл хязгаар нь хязгааргүй бол цуваа зөрүүтэй байна.