Logo mn.boatexistence.com

Дэд бүлэг яагаад хэвийн байдаг вэ?

Агуулгын хүснэгт:

Дэд бүлэг яагаад хэвийн байдаг вэ?
Дэд бүлэг яагаад хэвийн байдаг вэ?

Видео: Дэд бүлэг яагаад хэвийн байдаг вэ?

Видео: Дэд бүлэг яагаад хэвийн байдаг вэ?
Видео: БИ ЯАГААД L4D3-г хүсэж байна вэ? 2024, May
Anonim

Хэвийн дэд бүлэг гэдэг нь эх бүлгийн аль ч элементийн коньюгацийн үед өөрчлөгддөггүй дэд бүлэг юм: H нь зөвхөн g H g − 1=H gHg^ тохиолдолд хэвийн байна. {-1}=H gHg−1=H аль ч хувьд. g \in G. Түүнтэй адилаар, G-ийн H дэд бүлэг нь зөвхөн ямар ч g ∈ G g \in G g∈G-ийн хувьд g H=H g gH=Hg gH=Hg байвал хэвийн байна. …

Та дэд бүлгийг хэвийн гэдгийг хэрхэн батлах вэ?

Дэд бүлгийг хэвийн гэдгийг батлах хамгийн сайн арга бол энэ нь хэвийн байдлын стандарттай тэнцэх тодорхойлолтуудын аль нэгийг хангаж байгааг харуулах явдал юм

  1. Цөм хэлбэртэй гомоморфизм байгуул.
  2. Дотоод автоморфизмын дагуу өөрчлөгддөггүй байдлыг баталгаажуулах.
  3. Түүний зүүн ба баруун косетийг тодорхойлно.
  4. Коммутаторыг бүх бүлэгтэй тооцоол.

Хэвийн дэд бүлэг гэж юу вэ?

Хийсвэр алгебрийн хувьд ердийн дэд бүлэг (мөн хувьсах дэд бүлэг эсвэл өөрөө нэгтгэдэг дэд бүлэг гэж нэрлэдэг) нь бүлгийн гишүүдийн нэгдэлд өөрчлөгддөггүй дэд бүлэг юм. энэ нь нэг хэсэг юм.

Хэвийн дэд бүлгүүд яагаад чухал вэ?

Хэвийн дэд бүлгүүд нь чухал учир нь тэдгээр нь гомоморфизмын цөм нь юм. Энэ утгаараа тэд бүлгийн хялбаршуулсан хувилбаруудыг quotient бүлгүүдээр дамжуулан үзэхэд хэрэгтэй.

Хэвийн бүлгийн дэд бүлэг хэвийн үү?

Ерөнхийдөө, бүлгийн төвд байгаа аливаа дэд бүлэг хэвийн байна. Гэсэн хэдий ч, хэрэв бүлгийн дэд бүлэг бүр хэвийн байвал бүлэг нь Абелийн байх ёстой гэдэг нь үнэн биш юм.

Зөвлөмж болгож буй: