Багцын "хамгийн бага дээд хязгаар" нь аль болох бага дээд хязгаар болно Энэ нь бусад бүх дээд хязгаараас бага дээд хязгаар юм. хүлэгдсэн. Хамгийн их доод хязгаарыг ижил төстэй байдлаар тодорхойлдог. Тодорхойлолт: Дээрх хязгаарлагдмал дэд олонлог байг.
Хамгийн багадаа дээд хязгаар гэж юу вэ?
Багцын бүх элементээс их буюу тэнцүү аливаа тоо. Тоонуудын бүх дээд хязгаарын хамгийн бага нь. Жишээлбэл, интервалын хамгийн бага дээд хязгаар нь 7.
Та хамгийн бага дээд хязгаарыг яаж олох вэ?
Тодорхойлолт 6 А-ийн хамгийн бага дээд хязгаар буюу дээд хязгаар нь R дахь u ∈ Q ньтоо бөгөөд (i) u нь А-ийн дээд хязгаар болно; ба (ii) хэрэв U нь A-ийн өөр дээд хязгаар бол U ≥ u. Хэрэв дээд хэмжээ байгаа бол түүнийг supA гэж тэмдэглэнэ. Жишээ 7 Хэрэв A=[0, 1] бол 1 нь A-ийн хамгийн бага дээд хязгаар болно.
Функцийн хамгийн бага дээд хязгаар нь юу вэ?
Дээр авч үзсэн бүх жишээн дээр f(x)-ийн хамгийн бага дээд хязгаар нь f(x)-ийн хамгийн их хэмжээ Хэрэв f(x) бол энэ нь үргэлж тохиолддог. дээд талтай. Үүний нэгэн адил, хэрэв f(x) минимумтай бол хамгийн их доод хязгаар нь f(x)-ийн хамгийн бага хэмжээ юм. an=n − n n + 1=0 бөгөөд хэрэв хязгаар байгаа бол 0 байх ёстой.
Ямар нэг зүйл дээд эсвэл доод хязгаарыг та яаж мэдэх вэ?
Хэрэв та олон гишүүнт f(x) функцийг (x - c)-д хуваавал c > 0 гэж нийлэг хуваах замаар бүх эерэг тоог гаргавал c нь тэгшитгэлийн бодит язгуурын дээд хязгаар болно. f(x)=0 c нь дээд хязгаар байхын тулд хоёр зүйл тохиолдох ёстойг анхаарна уу. Нэг нь c > 0 эсвэл эерэг.
