рационал функц f(x)=P(x) / Q(x) нь хамгийн бага утгаараа, хэрэв тоологчийн зэрэг P(x) бол хэвтээ асимптот байхгүй., хуваарийн Q(x)-аас их байна.
Функц нь хэвтээ асимптотгүй эсэхийг яаж мэдэх вэ?
Хэрэв тоологч дахь олон гишүүнт нь хуваагчаас бага зэрэг байвал x тэнхлэг (y=0) нь хэвтээ асимптот болно. Хэрэв тоологч дахь олон гишүүнт хуваагчаас өндөр зэрэгтэй байвал хэвтээ асимптот байхгүй болно.
Ямар функцийн төрөлд шинж тэмдэг байхгүй вэ?
Бид олон гишүүнтийн графикууд жигд ба тасралтгүй байдгийг олж мэдсэн. Тэдэнд ямар ч төрлийн асимптот байхгүй. Рационал алгебрийн функцүүд (тоологч нь олон гишүүнт ба хуваагч нь өөр олон гишүүнтэй) асимптоттой байж болно; босоо асимптотууд нь тэг байж болох хуваагч хүчин зүйлсээс үүсдэг.
Ямар функцууд үргэлж хэвтээ асимптоттой байдаг вэ?
экпоненциал функц зэрэг зарим функцууд үргэлж хэвтээ асимптоттой байдаг. f(x)=a (bx) + c хэлбэрийн функц ямагт y=c үед хэвтээ асимптоттой байна. Жишээлбэл, y=30e–6x – 4-ийн хэвтээ асимптот нь: y=-4, хэвтээ асимптот нь y=5 (2x) нь y=0.
Функц нь хэвтээ ба налуу асимптотгүй байж болох уу?
Ерөнхий Тайлбар: Хэвтээ Рационал функцийн асимптотуудТооцогчийн зэрэг нь хуваарийн зэргээс нэгээр их: хэвтээ асимптот байхгүй; налуу асимптот. Тоолуурын зэрэг нь хуваагчийн зэрэгтэй тэнцүү байна: тэргүүлэх коэффициентүүдийн харьцаа дахь хэвтээ асимптот.
