Logo mn.boatexistence.com

Орон нутгийн экстрема гэж юу вэ?

Агуулгын хүснэгт:

Орон нутгийн экстрема гэж юу вэ?
Орон нутгийн экстрема гэж юу вэ?

Видео: Орон нутгийн экстрема гэж юу вэ?

Видео: Орон нутгийн экстрема гэж юу вэ?
Видео: Астрономи буюу Одон орон судлал гэж юу вэ ? 2024, May
Anonim

Функцийн локал экстремум (эсвэл харьцангуй экстремум) нь цэг агуулсан зарим нээлттэй интервал дахь функцийн хамгийн их эсвэл хамгийн бага утгыг олж авах цэг юм.

Функцийн орон нутгийн экстремумыг хэрхэн олох вэ?

Анхны дериватив тестээр орон нутгийн экстремийг хэрхэн олох вэ

  1. Ф-ийн эхний деривативыг чадлын дүрмийг ашиглан ол.
  2. Деривативыг тэгтэй тэнцүүлээд x-г шийд. x=0, –2, эсвэл 2. Эдгээр гурван х-утгууд нь f-ийн эгзэгтэй тоонууд юм.

График дээрх орон нутгийн экстремум гэж юу вэ?

Функц дээрх орон нутгийн экстремумууд нь график дээрх цэгүүд бөгөөд -координат нь график дээрх ''ойролцоо'' цэг дээрх бусад бүх координатаас том (эсвэл жижиг) байна..… Орон нутгийн экстремум нь орон нутгийн максимум эсвэл орон нутгийн минимум юм. Үнэн эсвэл худал: ''Бүх үнэмлэхүй экстремумууд нь мөн орон нутгийн экстремум юм.

Энэ нь орон нутгийн экстрема гэдгийг та яаж мэдэх вэ?

1) Хэрэв (a, c) бүх x дээр f'(x) > 0 ба (c, b) бүх x дээр f'(x)<0 байвал f(c) нь локал максимум болно. үнэ цэнэ. 2) Хэрэв f'(x) < 0 бүх x дээр (a, c) болон f'(x)>0 (c, b) бүх x дээр байвал f(c)) нь орон нутгийн хамгийн их утга юм. 3) Хэрэв f'(x) нь c-ийн хоёр талд ижил тэмдэгтэй байвал f(c) хамгийн их эсвэл хамгийн бага утга биш.

Хэрэв орон нутгийн экстрем байхгүй бол энэ нь юу гэсэн үг вэ?

Хэрэв бид тухайн интервал дээрх деривативын тэмдгийг мэдэж байгаа бол тухайн интервал дээр функц нэмэгдэж байгаа эсвэл буурч байгаа эсэхийг мэдэх болно. Энэ нь эгзэгтэй цэг дээр функц нь орон нутгийн экстремумтай эсэхийг тодорхойлоход тусална. орон нутгийн экстремум байхгүй, учир нь нэмэгдэж байгаа ба.

Зөвлөмж болгож буй: