Төгсгөл хэмжээст алгебр гэж юу вэ?

2024 Зохиолч: Fiona Howard | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-10 06:41

Хэрэв А нь F талбар дээрх алгебр бол ямар ч А-модуль нь угаасаа F-векторын орон зай болно (A-ийн алгебрийн бүтцийг тодорхойлсон F → A цагираг гомоморфизмээр). Ийм модуль нь хязгаарлагдмал хэмжээст хэрэв түүний F-вектор орон зайн хэмжээс нь хязгаарлагдмал бол.

Математикт af гэж юу вэ?

Математикийн хувьд ойролцоогоор хязгаарлагдмал хэмжээст (AF) C-алгебр нь C-алгебр бөгөөд энэ нь хязгаарлагдмал хэмжээст C дарааллын индуктив хязгаар юм. -алгебр. Ойролцоогоор хязгаарлагдмал хэмжээстийг анх Ола Браттели тодорхойлж, хослолоор тайлбарласан.

F дээр алгебр гэж юу вэ?

Математикийн хувьд талбар дээрх алгебр (ихэвчлэн энгийнээр алгебр гэж нэрлэдэг) нь хоёр шугаман бүтээгдэхүүнээр тоноглогдсон вектор орон зай юм… Олон зохиогчид алгебр гэдэг нэр томъёог ассоциатив алгебр, нэгдмэл ассоциатив алгебр, эсвэл алгебрийн геометр, нэгдмэл ассоциатив коммутатив алгебр зэрэг зарим хичээлд ашигладаг.

Шугаман алгебр дахь хэмжээс гэж юу вэ?

Шугаман алгебрийн чухал үр дүн нь дараах байдалтай байна: V-ийн суурь бүр ижил тооны вектортой байна V-ийн суурь дахь векторуудын тоог V-ийн хэмжээс гэнэ., бүдэг(V)-ээр тэмдэглэнэ. Жишээлбэл, Rn-ийн хэмжээс нь n байна. … Зөвхөн тэг вектороос бүрдэх вектор орон зай нь тэг хэмжээтэй байна.

Нэгдмэл алгебр гэж юу вэ?

Нэгдмэл алгебр – үржүүлэх таних элемент агуулсан алгебр Геометрийн нэгж – 2-(n^{3 + 1, n + 1, 1) бүхэл тоо n ≥ блокийн загвар 3. Нэгдмэл магм гэх мэт нэгдмэл алгебрийн бүтэц. C-алгебр дээрх нэгдмэл газрын зураг – таних элементийг хадгалсан газрын зураг.}