Хэрэв Якобиан тэг бол энэ нь ямар ч өөрчлөлт байхгүй гэсэн үг бөгөөд энэ нь та тухайн үед нийт тэг өөрчлөлтийг авна гэсэн үг (хэрэв бүх эзлэхүүний тэлэлт ба агшилтын хувьд өөрчлөлт).
Якобиан яагаад тэг биш байна вэ?
У нь x:y=3ux(Ба эсрэгээр), u=x, дараа нь y=3xv ба x=y/3v функц учраас та u =y/3v болно., тэгэхээр u нь y-ийн тогтмол бус функц, тиймээс Uy≠0.
Якобийн матриц бидэнд юу хэлэх вэ?
Якобийн матрицыг системийн жижиг дохионы тогтвортой байдалд дүн шинжилгээ хийхэд ашигладаг Тэнцвэрийн цэг Xo-г f тэгшитгэлийг шийдэж тооцоолно. (Xo, Uo)=0. Энэхүү Якобын матрицыг төлөвийн матрицаас авсан бөгөөд мэдрэмжийн үр дүнг гүйцэтгэхэд энэхүү Якобын матрицын элементүүдийг ашиглана.
Өөрчлөлтийн Якобиан гэж юу вэ?
Якобийн хувиргалт нь зөвхөн нэг өөр хувьсагчийн функц болох y хувьсагчийн магадлалын тархалтыг тодорхойлох алгебрийн арга юм x (жишээ нь y нь x-ийн хувиргалт юм) бид x-ийн магадлалын тархалтыг мэдэх үед. Бага зэрэг өөрчлөөд бид дараахыг олж авна: Якобиан гэж нэрлэгддэг.
Та Якобын утгыг яаж олох вэ?
Туйлын координатын х(r, θ)=rcosθ ба y(r, q)=rsinθ хувиргалтын Якобианыг ол.. ∂(x, y)∂(r, θ)=|cosθ−rsinθsinθrcosθ|=rcos2θ+rsin2θ=r. Энэ нь интеграцийн нэмэлт хүчин зүйлтэй тохирч байгаа тул тайвшруулж байна (Тэгшитгэл 3.8. 5).
