Евклидийн орон зай нь сонгодог геометрийн үндсэн орон зай юм. Эхэндээ энэ нь Евклидийн геометрийн гурван хэмжээст орон зай байсан боловч орчин үеийн математикт гурван хэмжээст орон зай, Евклидийн хавтгай зэрэг сөрөг бус бүхэл тоон хэмжээсийн Евклидийн орон зай байдаг.
Евклидийн орон зайг юу тодорхойлдог вэ?
Евклидийн орон зай, Геометрийн хувьд Евклидийн геометрийн аксиом ба постулатууд хамаарах хоёр буюу гурван хэмжээст орон зай; Мөн цэгүүдийг координатаар (хэмжээ тус бүрд нэг) тэмдэглэж, хоёр цэгийн хоорондох зайг зайны томьёогоор илэрхийлдэг хязгаарлагдмал тооны хэмжээс дэх орон зай.
Шугаман алгебр дахь Евклидийн орон зай гэж юу вэ?
Тодорхойлолт 1 (Евклидийн орон зай) Евклидийн орон зай нь реал R дээрх хязгаарлагдмал хэмжээст вектор орон зай бөгөөд дотоод үржвэртэй 〈·, ·〉.
Евклидийн болон Евклидийн бус орон зай гэж юу вэ?
Евклидийн геометр нь хавтгай, хоёр хэмжээст орон зайн геометрийг ойлгохыг эрэлхийлдэг бол Евклидийн бус геометр хавтгай биш муруй гадаргууг судалдаг Хэдийгээр Евклидийн геометр нь олон салбарт хэрэгтэй байдаг. талбарт зарим тохиолдолд Евклидийн бус геометр илүү ашигтай байж болно.
Евклид болон декарт орон зай юугаараа ялгаатай вэ?
Евклидийн орон зай нь Евклидийн аксиомуудыг хангасан геометрийн орон зай юм. Декарт орон зай нь бүх эрэмбэлэгдсэн хос бодит тооны олонлог жишээлбэл. тэгш өнцөгт координат бүхий Евклидийн орон зай.
