1n нь хязгааргүйд салдаг гэдгийг бид бас мэддэг тул sin(1n) мөн хязгааргүйд ялгарах ёстой.
Цуврал нүгэл нийлдэг үү?
Синусын функц туйлын нийлдэг.
Цуврал нүгэл 1 n 2 нийлдэг үү?
∑∞n=11n2 нь p-цуврал тест-д нийлдэг тул ∑∞n=1|sin(1n2)| таны дурдсан тэгш бус байдал болон харьцуулах тестийг ашиглан нийлдэг.
Нүгэл 1 н эерэг үү?
2 Хариултууд. an=sin(1n) ба bn=1n байг. Аль ч тохиолдолд бид limn→∞anbn=1, эерэг, тодорхойлогдсон утгыг харж байна.
Нүгэл 4 н нийлдэг үү?
Синус функц нь [−1, 1] мужтай тул: sin4n≤1 гэх мэт: sin(4n)4n≤14n≤1n2 (хангалттай n хувьд) нь байна. конвергент цуврал. Тиймээс манай цуврал нь харьцуулах зарчмын хувьд нийлдэг.
