Катеноидыг 1744 онд Швейцарийн математикч Леонхард Эйлер нээсэн бөгөөд энэ нь хувьсгалын гадаргуу болгон олж авах боломжтой хавтгайгаас бусад цорын ганц хамгийн бага гадаргуу юм.
Катенар яаж үүсдэг вэ?
Цэгээс унжсан гинж нь зангилаа үүсгэдэг. Чөлөөт унжсан цахилгааны шугамууд нь мөн салаа үүсгэдэг (өндөр хүчдэлийн шугамд хамгийн тод харагддаг, тусгаарлагчийн ойролцоо зарим дутагдалтай байдаг). Аалзны тор дээрх торго нь олон уян хатан судал үүсгэдэг.
Яагаад катенер чухал вэ?
Зөвхөн өөрийн жинг даах нэг төрлийн нягт, зузаан нуман хаалганы хувьд катенар нь хамгийн тохиромжтой муруй юм. Катенар нуман хаалга нь босоо хүндийн хүчийг нуман хаалганы муруй дагуу дарах шахалтын хүч болгон өөрчилдөг тул хүчтэй байдаг… Үүний нэгэн чухал жишээ бол Так Касрагийн нуман хаалга юм.
А гэж юу вэ?
Катенарийг дараах тэгшитгэлээр тайлбарлав: y=a2(ex/a+e−x/a)=acoshxa . энд a нь тогтмол. Гинжний хамгийн доод цэг нь (0, a) байна. Энэ муруйг катенар гэж нэрлэдэг.
Парабол болон катенерийн ялгаа нь юу вэ?
Зам тавихаас өмнө өлгөөтэй утаснууд нь катенар гэж нэрлэгддэг хэлбэрийг үүсгэдэг. "Катенар" гэдэг үг нь гинж гэсэн утгатай латин "катена" гэсэн үгнээс гаралтай. … Замыг өлгөсний дараа кабелийн хэлбэр нь парабол юм. Парабол болон катенар хоёрын хооронд тийм ч их ялгаа байхгүй, та үүнийг ойлгоход.
