Logo mn.boatexistence.com

Морфизм гомоморфизм мөн үү?

Агуулгын хүснэгт:

Морфизм гомоморфизм мөн үү?
Морфизм гомоморфизм мөн үү?

Видео: Морфизм гомоморфизм мөн үү?

Видео: Морфизм гомоморфизм мөн үү?
Видео: Теория групп (игрушечная) | понятие гомоморфизма 2024, May
Anonim

Универсал алгебрийн судлагдсан тодорхой ангилалд (бүлэг, цагираг, модуль гэх мэт) морфизм нь ихэвчлэн гомоморфизм байдаг Үүний нэгэн адил автоморфизм, эндоморфизм, эпиморфизм, гомеоморфизм гэсэн ойлголтууд байдаг., изоморфизм ба мономорфизм бүгд универсал алгебрт хэрэглэгддэг.

Морфизм ба гомоморфизм ижил үү?

Нэр үгийн хувьд морфизм ба гомоморфизмын

ялгаа нь морфизм нь (математик|албан ёсоор) ангилалд багтах сум, харин гомоморфизм (алгебр) бүтэц юм. -бүлэг, цагираг, вектор орон зай гэх мэт хоёр алгебрийн бүтцийн хоорондох газрын зургийг хадгалах.

Изоморфизм бүр гомоморфизм мөн үү?

Изоморфизм бүр гомоморфизм… Хэрэв H нь G бүлгийн дэд бүлэг бөгөөд i: H → G нь оруулга бол i нь гомоморфизм бөгөөд энэ нь үндсэндээ H-ийн бүлгийн үйлдлүүдийг G-д зориулсан үйлдлүүдээр өдөөдөг гэсэн үг юм. I нь үргэлж тарилга гэдгийг анхаарна уу., гэхдээ энэ нь далд утгатай ⇐⇒ H=G.

Функц нь гомоморфизм мөн үү?

Математикийн хувьд функц гэдэг нь оролт бүр нь яг нэг гаралттай холбоотой байх шинж чанартай олон оролт ба зөвшөөрөгдөх гаралтын багц хоорондын хамаарлыг хэлнэ. Гомоморфизм гэдэг нь ижил төрлийн хоёр алгебрийн бүтэц (хоёр бүлэг, хоёр цагираг эсвэл хоёр вектор орон зай гэх мэт) хоорондын бүтцийг хадгалах газрын зураг юм.

Шугаман хувиргалт нь гомоморфизм мөн үү?

Шугаман зураглал нь вектор орон зайн гомоморфизм юм; өөрөөр хэлбэл абелийн бүлгийн бүтэц, скаляр үржүүлгийг хадгалсан вектор орон зайн хоорондох бүлгийн гомоморфизм. Модуль хоорондын шугаман зураг гэж нэрлэгддэг модулийн гомоморфизм ижил төстэй байдлаар тодорхойлогддог.

Зөвлөмж болгож буй: